\(\triangleright\) Définition de la capacité thermique
La capacité thermique permet de décrire la variation énergétique d'un corps en fonction de la variation de température.
De manière générale:
$$C={{\frac{Q}{\Delta T} }}$$
Types de capacité thermique
\(\triangleright\) Capacité thermique isochore
On définit la capacité thermique isochore comme:
$$C_V={{\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V}}=\frac{\partial Q_V}{dT}$$
Avec:
- \(Q_V\): Transfert thermique reçu à volume constant
- \(U\): Energie interne
\(\triangleright\) Capacité thermique isobare:
On définit la capacité thermique isobare comme:
$$C_P={{\left (\frac{\partial H}{\partial T}\right)_P}}=\frac{\partial Q_p}{dT}$$
- \(H= U+PV\): l' enthalpie (U:Energie interne, P: pression, V: volume)
- \(Q_p\): Transfert thermique reçu à pression constante
\(\triangleright\) Capacité thermique massique
Dans le cas d'un corps homogène, on écrit la relation:
$$c_m={{\frac{Q}{m\Delta T} }}$$
Avec:
- \(c_m\): la capacité thermique massique
- \(Q\): le Transfert thermique
- \(m\): la masse
- \(\Delta T\): la variation de température
Relations
\(\triangleright\) Relation entre les capacités thermiques pour un gaz parfait
Pour un gaz parfait, il existe la relation appelé formule de Mayer:
$${{C_p-C_v}}={{nR}}$$
\(\triangleright\) Relation de Reech
Le coefficient de compréssibilité et les capacités thermiques sont liés par la relation:
$$\gamma={{\frac{C_p}{C_v} }}$$
Avec:
- \(C_p, C_v\): les Coefficients thermoélastiques
- \(\gamma\): le coefficient de Laplace Lois de Laplace (Thermodynamique)
Remarques
\(\triangleright\) Capacités pour un gaz parfait monoatomique
- \(c_v={{\frac 32 R}}\)
- \(c_p={{\frac 52 R}}\)
\(\triangleright\) Capacités pour un gaz parfait diatomique
